Metode Eliminasi Gauss Jordan

Metode Eliminasi Gauss Jordan, Metode ini adalah modifikasi dari metode Metode Eliminasi Gauss. Bedanya pada metode ini nilai akar penyelesaian akan langsung ditemukan. Metode ini tidak hanya menjadikan diagonal bawah menjadi nol namun juga merubah diagonal atas menjadi nol, dengan cara ini hasil dari semua variabel akan langsung tampak. Inilah keunggulan Metode Gauss daripada Metode Gauss Jordan.

Source code dari metode ini
lebih rumit dari metode Gauss namun jangan pernah menyerah, karena setelah kesulitan ada kemudahaan. Berikut ini source code dan algoritma metode eliminasi gauss jordan yang saya buat.

Algoritma :

Masukan jumlah ordo matriks;
Masukan semua elemen matriks;
Jika matrik baris 1 kolom 1 == 0:tukar dengan baris lain;
i=1;
Bagi semua elemen matrik baris satu dengan elemen baris i kolom i;
Simpan nilai baris selanjutnya kolom selanjutnya; (baris[i+1]kolom[i+1])
Setiap elemen dari baris selanjutnya sampai baris sama dengan ordo dikurangi dengan nilai pada baris [i+1]kolom[i+1] dikali baris[i+1][i];
Naikan nilai i +1;
Kembali ke langkah 5 sampai i sma dengan ordo
i=1;
j=1;
Simpan nilai matrik baris j-1 kolom i dalam variabel temp
k=i;
Setiap elemen matrik baris j-1 kolom k dikurangi temp dikali elemen matrik baris i kolom k
k++;
Kembali ke 13, jika k <=jumlah ordo naikan nilai i; kembali ke langkah 11
Jika i kurang dari or, keluar dari perulangan;
Cetak semua elemen matriks.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define maks 20

main (){
float x[maks][maks], tempx[maks][maks], temp2[maks], temp;
int i,j,or=3, k=0;
char a='`';

puts("\t\tMETODE GAUSS JORDAN");
puts("\t ax1 + bx2 + cx3 + .... =y");

do{
printf("Masukan jumlah ordo matrik : ");
scanf("%d", &or);
}while(or<2);

for(i=0;i<or;i++){
printf("persamaan ke-%d\n", i+1);
for(j=0;j<or;j++){
printf("nilai %c : ",a+j+1);
scanf("%f", &x[i][j]);
if(j==or-1){
printf("nilai y : ");
scanf("%f", &x[i][j+1]);
break;
}
}
}
printf("Dalam bentuk augmented matriks\n");
for(i=0;i<or;i++){
printf("|");
for(j=0;j<or+1;j++){
printf("%5.1f", x[i][j]);
}
printf(" |\n");
}
//tukar
for(i=0;i<3;i++){
if(x[0][0]==0){
for(j=0;j<or+1;j++){
tempx[i][j]=x[0][j];
}
for(j=0;j<or+1;j++){
x[0][j]=x[i+1][j];
}
for(j=0;j<or+1;j++){
x[i+1][j]=tempx[i][j];
}
}
}
puts("");
//hitung
for(i=0;i<or;i++){ //gauss
temp=x[i][i];
for(k=i;k<=or;k++){
x[i][k] /= temp;
}
for(j=i+1;j<=or;j++){
temp2[i] = x[j][i];
for(k=i;k<=or;k++){
x[j][k] -= temp2[i] * x[i][k];
}
}
}
for(i=1;i<or;i++){ //gauss jordan
for(j=1;j<=i;j++){
temp2[j] = x[j-1][i];
for(k=i;k<=or;k++){
x[j-1][k] -= temp2[j] * x[i][k];
}
}
}
//cetak
for(i=0;i<or;i++){
printf("|");
for(j=0;j<or+1;j++){
printf("%5.1f", x[i][j]);
}
printf(" |\n");
}
for(i=0;i<or;i++){
printf("nilai x%d = %5.1f \n",i+1, x[i][or] );
}
}

Hasilnya keluarannya seperti ini